Определение. Последовательность {x_n} называется фундаментальной, если для "e >0 $ N(e): пz_n+m-z_nп<e для " n N и " m>0.

Критерий Коши сходимости числовых последовательностей.
"Для того, чтобы последовательность была сходящаяся, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной *)."
Доказательство см. в [10] стр.85.