Примеры конформных
отображений, осуществляемых некоторыми элементарными функциями. Составлены
при помощи доцента кафедры математики физического факультета МГУ Валентина
Ивановича Иванова на основе материалов читаемого им спецкурса по конформным
отображениям.
1.
Отображение декартовой сети верхней полуплоскости Im z>0 функцией w=z2.
2.
Отображение полярной сети круга |z-1|<1
функцией w=z2.
3.
Отображение декартовой сети комплексной
плоскости Z функцией w=
.
4.
Отображение полярной сети круга |z-1|<1 функцией w=.
5.
Отображение декартовой сети комплексной плоскости Z функцией w=z1.8.
6.
Отображение декартовой сети функцией
w=1/z2.
7.
Отображение декартовой сети функцией
w=1/.
8.
Отображение полярной сети функцией
Жуковского w=0.5(z+1/z).
9.
Отображение декартовой сети Im z>0 функцией Жуковского w=0.5(z+1/z).
10
Профили Жуковского.
11. Отображение
полярной сети обратной функцией Жуковского.
12. Отображение
декартовой сети обратной функцией Жуковского.
13. Отображение
декартовой сети функцией w=exp(z/(1-0.25i)).
14.
Отображение декартовой сети функцией w=ln z.
15.
Отображение декартовой сети полосы -p/2<Re
z<p/2 функцией
w=cos z.
16.
Отображение декартовой сети полосы -p/2<Re
z<p/2 функцией
w=tg z.
17.
Отображение декартовой сети полосы -p/2<Re
z<p/2 функцией
w=tg(z/(1-0.3i)).
18.
Отображение декартовой сети полосы 0<Re z<pфункцией
w=sec z=1/cos z.
19.
Отображение полярной сети Im z>0 функцией w= arccos z.
20.
Отображение полярной сети в круге |z|<1 функцией w= arctg z.
