Теорема Больцано - Вейерштрасса.
"Из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность."
Доказательство см. в [10] стр.82.




Критерий Коши сходимости числовых последовательностей.
"Для того, чтобы последовательность была сходящаяся, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной ."
Доказательство см. в [10] стр.85.




Определение. Последовательность {xn} называется фундаментальной, если для "e >0 $ N(e): пzn+m-znп<e для " n N и " m>0.

Hosted by uCoz